Convertisseur Hexadécimal en Octal
Saisissez le nombre hexadécimal que vous souhaitez convertir en octal.
Table des Matières
- Comment fonctionne la conversion hexadécimale en octale ?
- Formule de conversion hexadécimale en octale
- Processus de conversion
- Exemples
- Tableau de conversion hexadécimale en octale
- Foire aux Questions
Formule de conversion hexadécimale en octale
Pour un nombre hexadécimal de n chiffres :
N₁₆ = ∑(hi × 16i) → N₁₀ → N₈Chaque chiffre hexadécimal hi est d’abord converti en un groupe binaire de 4 bits. Ensuite, le nombre binaire complet est regroupé en ensembles de 3 bits (de droite à gauche) pour obtenir son équivalent en base 8.
Processus de conversion
- Écris le nombre hexadécimal.
- Convertis chaque chiffre hexadécimal en son équivalent binaire sur 4 bits (utilise A=1010, B=1011, C=1100, D=1101, E=1110, F=1111).
- Regroupe tous les bits en ensembles de 3, en commençant par la droite.
- Convertis chaque groupe de 3 bits en sa valeur octale correspondante (000–111 → 0–7).
- Assemble les valeurs obtenues pour former le nombre octal final.
Exemples
1A₁₆ en octal| Hexadécimal | Binaire (4 bits) | Regroupement (3 bits) | Octal |
|---|---|---|---|
| 1 | 0001 | 000 110 010 | 32 |
| A | 1010 |
Résultat : 1A₁₆ = 32₈.
2F₁₆ en octal| Hexadécimal | Binaire (4 bits) | Regroupement (3 bits) | Octal |
|---|---|---|---|
| 2 | 0010 | 000 101 111 | 137 |
| F | 1111 |
Résultat : 2F₁₆ = 137₈.
Tableau de conversion hexadécimale en octale
Valeurs de référence rapides pour les conversions simples entre hexadécimal et octal.
| Hexadécimal | Octal |
|---|---|
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 3 |
4 | 4 |
5 | 5 |
6 | 6 |
7 | 7 |
8 | 10 |
9 | 11 |
A | 12 |
B | 13 |
C | 14 |
D | 15 |
E | 16 |
F | 17 |
10 | 20 |
1F | 37 |
FF | 377 |
Foire aux Questions
Comment convertir un nombre hexadécimal en octal ?
Pour convertir un nombre hexadécimal en octal, convertissez d’abord chaque chiffre hexadécimal en son équivalent binaire sur 4 bits. Ensuite, regroupez les bits par groupes de trois (de droite à gauche) et convertissez ces groupes en valeurs octales correspondantes.
Pourquoi utilise-t-on le système binaire pour la conversion de l’hexadécimal vers l’octal ?
Le système binaire sert d’étape intermédiaire car les systèmes hexadécimal et octal sont tous deux liés aux puissances de 2. Chaque chiffre hexadécimal correspond à 4 bits et chaque chiffre octal à 3 bits. Cela permet une conversion directe et précise sans passer par le système décimal.
Comment fonctionne la conversion hexadécimale en octale ?
Le système hexadécimal est en base 16 et le système octal en base 8. Pour convertir un nombre hexadécimal en octal, convertissez d’abord chaque chiffre hexadécimal en son équivalent binaire sur 4 bits. Ensuite, regroupez les bits par groupes de trois (de droite à gauche) pour obtenir le nombre en base 8.