Convertisseur Octal en Binaire
Saisissez le nombre octal que vous souhaitez convertir en binaire.
Table des Matières
- Comment fonctionne la conversion octale en binaire ?
- Formule de conversion octale en binaire
- Processus de conversion
- Exemples
- Tableau de conversion octale en binaire
- Foire aux Questions
Formule de conversion octale en binaire
Pour un nombre octal de n chiffres :
N₈ = ∑(oi × 8i) → N₂Chaque chiffre octal oi (0–7) est converti en son groupe binaire équivalent de 3 bits. Le nombre binaire final est obtenu en concaténant les groupes dans le même ordre.
Processus de conversion
- Écris le nombre octal.
- Convertis chaque chiffre octal en son équivalent binaire sur 3 bits (par exemple, 0 → 000, 1 → 001, 7 → 111).
- Assemble tous les groupes binaires dans le même ordre pour obtenir le nombre binaire complet.
Exemples
7₈ en binaire| Chiffre octal | Équivalent binaire (3 bits) |
|---|---|
| 7 | 111 |
Résultat : 7₈ = 111₂.
25₈ en binaire| Chiffre octal | Équivalent binaire (3 bits) |
|---|---|
| 2 | 010 |
| 5 | 101 |
En regroupant les ensembles : 25₈ = 010101₂.
Résultat : 25₈ = 10101₂.
Tableau de conversion octale en binaire
Valeurs de référence rapides pour les petits nombres octaux.
| Octal | Binaire |
|---|---|
0 | 000 |
1 | 001 |
2 | 010 |
3 | 011 |
4 | 100 |
5 | 101 |
6 | 110 |
7 | 111 |
10 | 1000 |
11 | 1001 |
12 | 1010 |
13 | 1011 |
14 | 1100 |
15 | 1101 |
16 | 1110 |
17 | 1111 |
20 | 10000 |
30 | 11000 |
40 | 100000 |
Foire aux Questions
Comment convertir un nombre octal en binaire ?
Chaque chiffre octal est remplacé par son équivalent binaire sur 3 bits. Par exemple, le nombre 25₈ devient 010 101₂, ce qui donne 10101₂ après avoir supprimé les zéros initiaux.
Pourquoi chaque chiffre octal correspond-il à 3 bits binaires ?
Parce que le système octal est en base 8, et 8 = 2³. Cela signifie que chaque chiffre en base 8 peut être représenté exactement par trois chiffres binaires.
Comment fonctionne la conversion octale en binaire ?
Le système octal est en base 8 et le système binaire en base 2. Pour convertir un nombre octal en binaire, remplacez chaque chiffre octal par son équivalent binaire sur 3 bits. Cette méthode est directe, car chaque chiffre en base 8 correspond exactement à un groupe de 3 chiffres binaires.