Convertisseur Octal en Décimal
Saisissez le nombre octal que vous souhaitez convertir en décimal.
Le résultat sera affiché ici.
Étapes de Calcul:
Les étapes de calcul seront affichées ici.
Table des Matières
- Comment fonctionne la conversion octale en décimale ?
- Formule de conversion octale en décimale
- Processus de conversion
- Exemples
- Tableau de conversion octale en décimale
- Foire aux Questions
Formule de conversion octale en décimale
Pour un nombre octal de n chiffres :
N₈ = ∑(oi × 8i)Où oi est chaque chiffre octal (0–7) à la position i, et chacun est multiplié par 8i. La somme de tous les produits donne la valeur équivalente en base décimale.
Processus de conversion
- Écrivez le nombre octal et attribuez des puissances de 8 à chaque chiffre (80 à droite).
- Multipliez chaque chiffre par sa puissance de 8 correspondante.
- Ajoutez tous les produits pour obtenir la valeur équivalente en base 10.
Exemples
17₈ en décimal| Chiffre octal | Puissance de 8 | Produit |
|---|---|---|
| 7 | 80 = 1 | 7 × 1 = 7 |
| 1 | 81 = 8 | 1 × 8 = 8 |
Somme totale : 8 + 7 = 15.
Résultat : 17₈ = 15₁₀.
25₈ en décimal| Chiffre octal | Puissance de 8 | Produit |
|---|---|---|
| 5 | 80 = 1 | 5 × 1 = 5 |
| 2 | 81 = 8 | 2 × 8 = 16 |
Somme totale : 16 + 5 = 21.
Résultat : 25₈ = 21₁₀.
Tableau de conversion octale en décimale
Valeurs de référence rapides pour les petits nombres octaux.
| Octal | Décimal |
|---|---|
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 3 |
4 | 4 |
5 | 5 |
6 | 6 |
7 | 7 |
10 | 8 |
11 | 9 |
12 | 10 |
20 | 16 |
40 | 32 |
100 | 64 |
200 | 128 |
400 | 256 |
1000 | 512 |
2000 | 1024 |
Foire aux Questions
Comment convertir un nombre octal en décimal ?
Pour convertir un nombre octal en décimal, multipliez chaque chiffre par une puissance de 8 selon sa position (en commençant par 8⁰ à droite) et additionnez les résultats.
Pourquoi le système octal utilise-t-il des puissances de 8 ?
Parce que chaque position dans le système octal représente un multiple de 8. C’est un système en base 8 dont les chiffres vont de 0 à 7.
Comment fonctionne la conversion octale en décimale ?
Le système octal est en base 8 et le système décimal en base 10. Pour convertir un nombre octal en décimal, multipliez chaque chiffre octal par la puissance de 8 correspondante (en commençant par la droite avec 80) et additionnez les résultats. Cette méthode permet d’obtenir directement la valeur équivalente en base 10.