Convertisseur Octal en Hexadécimal
Saisissez le nombre octal que vous souhaitez convertir en hexadécimal.
Table des Matières
- Comment fonctionne la conversion octale en hexadécimale ?
- Formule de conversion octale en hexadécimale
- Processus de conversion
- Exemples
- Tableau de conversion octale en hexadécimale
- Foire aux Questions
Formule de conversion octale en hexadécimale
Pour un nombre octal de n chiffres :
N₈ = ∑(oi × 8i) → N₁₀ → N₁₆Où oi est chaque chiffre octal (0–7) à la position i. Le nombre octal est d’abord converti en sa valeur décimale équivalente, puis cette valeur décimale est transformée en base 16 (hexadécimale).
Processus de conversion
- Écris le nombre octal.
- Convertis le nombre octal en sa valeur décimale en multipliant chaque chiffre par sa puissance de 8 correspondante (80 à droite).
- Prends le résultat décimal et convertis-le en hexadécimal en le divisant successivement par 16 et en notant les restes (0–9, A–F).
- Lis les restes dans l’ordre inverse pour obtenir le nombre en base 16.
Exemples
17₈ en hexadécimal| Octal | Décimal intermédiaire | Hexadécimal |
|---|---|---|
| 17₈ | 15₁₀ | F₁₆ |
Conversion : 17₈ → 15₁₀ → F₁₆.
Résultat : 17₈ = F₁₆.
25₈ en hexadécimal| Octal | Décimal intermédiaire | Hexadécimal |
|---|---|---|
| 25₈ | 21₁₀ | 15₁₆ |
Conversion : 25₈ → 21₁₀ → 15₁₆.
Résultat : 25₈ = 15₁₆.
Tableau de conversion octale en hexadécimale
Valeurs de référence rapides pour les conversions simples entre nombres octaux et hexadécimaux.
| Octal | Hexadécimal |
|---|---|
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 3 |
4 | 4 |
5 | 5 |
6 | 6 |
7 | 7 |
10 | 8 |
11 | 9 |
12 | A |
13 | B |
14 | C |
15 | D |
16 | E |
17 | F |
20 | 10 |
40 | 20 |
100 | 40 |
Foire aux Questions
Comment se fait la conversion d’un nombre octal en hexadécimal ?
Pour convertir un nombre octal en hexadécimal, commencez par convertir le nombre octal en binaire en remplaçant chaque chiffre octal par son équivalent en 3 bits. Ensuite, regroupez les bits par groupes de 4 (de droite à gauche) et convertissez chaque groupe en sa valeur hexadécimale.
Pourquoi utilise-t-on le système binaire dans la conversion d’octal en hexadécimal ?
Parce que le système binaire sert d’étape intermédiaire naturelle entre les bases 8 et 16. Chaque chiffre octal correspond à 3 bits et chaque chiffre hexadécimal à 4 bits, ce qui rend la conversion simple et précise.
Comment fonctionne la conversion octale en hexadécimale ?
Le système octal est en base 8 et le système hexadécimal est en base 16. Pour convertir un nombre octal en hexadécimal, on commence par convertir le nombre octal en binaire (chaque chiffre octal est remplacé par son équivalent binaire sur 3 bits). Ensuite, les bits obtenus sont regroupés par groupes de 4 (de droite à gauche) pour former le nombre en base 16.