Conversor Octal para Binário
Insira o número octal que deseja converter para binário.
Índice
- Como funciona a conversão de octal para binário?
- Fórmula de conversão de octal para binário
- Processo de conversão
- Exemplos
- Tabela de conversão de octal para binário
- Perguntas Frequentes
Como funciona a conversão de octal para binário?
O sistema octal é de base 8 e o sistema binário é de base 2. Para converter um número octal em binário, substitua cada dígito octal pelo seu equivalente binário de 3 bits. Esse método é direto, pois cada dígito em base 8 corresponde exatamente a um grupo de 3 dígitos binários.
Fórmula de conversão de octal para binário
Para um número octal com n dígitos:
N₈ = ∑(oi × 8i) → N₂Cada dígito octal oi (0–7) é convertido em seu grupo binário equivalente de 3 bits. O número binário final é obtido concatenando os grupos na mesma ordem.
Processo de conversão
- Escreva o número octal.
- Converta cada dígito octal em seu equivalente binário de 3 bits (por exemplo, 0 → 000, 1 → 001, 7 → 111).
- Una todos os grupos binários na mesma ordem para obter o número binário completo.
Exemplos
7₈ para binário| Dígito octal | Equivalente binário (3 bits) |
|---|---|
| 7 | 111 |
Resultado: 7₈ = 111₂.
25₈ para binário| Dígito octal | Equivalente binário (3 bits) |
|---|---|
| 2 | 010 |
| 5 | 101 |
Lendo os grupos juntos: 25₈ = 010101₂.
Resultado: 25₈ = 10101₂.
Tabela de conversão de octal para binário
Valores de referência rápidos para números octais curtos.
| Octal | Binário |
|---|---|
0 | 000 |
1 | 001 |
2 | 010 |
3 | 011 |
4 | 100 |
5 | 101 |
6 | 110 |
7 | 111 |
10 | 1000 |
11 | 1001 |
12 | 1010 |
13 | 1011 |
14 | 1100 |
15 | 1101 |
16 | 1110 |
17 | 1111 |
20 | 10000 |
30 | 11000 |
40 | 100000 |
Perguntas Frequentes
Como converter um número octal em binário?
Cada dígito octal é substituído por seu equivalente binário de 3 bits. Por exemplo, o número 25₈ torna-se 010 101₂, resultando em 10101₂ ao remover os zeros iniciais.
Por que cada dígito octal corresponde a 3 bits binários?
Porque o sistema octal é de base 8, e 8 é igual a 2³. Isso significa que cada dígito em base 8 pode ser representado exatamente por três dígitos binários.